Capítulo 1108: Unificando Métodos Antigos
Depois de conversar com seus colegas, Lu Zhou decidiu publicar a demonstração da conjectura de Beilinson-Bloch-Kato na revista “Matemática do Futuro”.
Enquanto o artigo passava pelo processo de revisão, sua pré-impressão foi carregada para o arXiv.
Embora a conjectura de Beilinson-Bloch-Kato não fosse tão famosa quanto a hipótese de Riemann ou a conjectura de Goldbach, conseguir conectar K-grupos de alta dimensão com invariantes analíticos da curva elíptica E lhe conferia um significado especial no campo da geometria algébrica e da teoria dos números.
A geometria algébrica era o ramo da matemática com os pesquisadores mais influentes, então essa pré-impressão imediatamente atraiu uma quantidade considerável de atenção.
Não apenas por causa da própria conjectura de Beilinson-Bloch-Kato.
Mas também porque a pessoa que solucionou essa conjectura foi o Professor Lu, aquele que provou a hipótese de Riemann no Congresso Internacional de Matemáticos…
Instituto de Estudos Avançados de Princeton.
O café no primeiro andar.
O Professor Witten estava sentado perto de uma janela tomando café. Ele falou com o Professor Deligne, que lia um artigo em suas mãos.
“O Colisor de Hádrons Lunar já foi concluído. Aparentemente, o primeiro experimento começa em dezembro. Acho que terei que fazer uma viagem longa quando chegar a hora.”
Deligne perguntou casualmente: “Oh, parece que há uma chance de verificar sua teoria?”
Com um café na mão, Witten sorriu e balançou a cabeça.
“Ainda não, mas esta é uma boa notícia para o modelo padrão. Seremos capazes de revelar os segredos do universo… Falando nisso, o que você está lendo?”
Deligne percebeu o olhar curioso de Witten. Ele empurrou os óculos para cima do nariz e sorriu, algo raro para um homem sério como ele.
“É uma demonstração da conjectura de Beilinson-Bloch-Kato… Parece que suas pesquisas estão progredindo.”
Witten: “Que pesquisa?”
“Lu Zhou e sua busca para unificar álgebra e geometria.”
Quando Witten ouviu isso, ficou chocado. Ele falou após um momento de silêncio.
“Isso é ridículo… Quando ele começou esse projeto de pesquisa?”
Como um físico ganhador da Medalha Fields, ele sabia mais sobre matemática do que a maioria dos cientistas.
Unificando métodos antigos.
Quando a geometria analítica foi descoberta, as pessoas combinavam problemas algébricos usando coordenadas cartesianas. Isso levou ao rápido desenvolvimento da ciência e da tecnologia, particularmente em física, astronomia e engenharia.
E isso também iniciou uma nova era da matemática.
“Ele começou a trabalhar nisso depois de resolver a hipótese de Riemann, mas provavelmente já tinha a ideia na cabeça há muito tempo…”
O Professor Deligne virou a página em suas mãos e disse: “Ele não é o único que pensou nisso. Meu supervisor e eu, assim como qualquer pessoa proficiente em álgebra e geometria, já pensamos nesse problema. Existe uma conexão elegante entre álgebra e geometria? Essa é a questão. Se suas pesquisas forem bem-sucedidas, isso beneficiaria toda a comunidade matemática…”
Após um longo silêncio, o Professor Witten falou.
“Parece que não consigo acompanhar os tempos.”
Deligne: “Não é um grande problema, você simplesmente não está nesse campo de pesquisa. Eu também fiquei surpreso quando ouvi falar sobre esse projeto de pesquisa pela primeira vez. Especialmente agora que ele obteve resultados significativos em progresso e até recrutou Faltings. Pelo que entendi, Faltings raramente deixa a Sociedade Max Planck.”
Witten não se importava muito com Faltings.
Ele perguntou seriamente: “Você acha que eles vão conseguir?”
“Na minha opinião, é apenas uma questão de tempo.” O dedo enrugado de Deligne ajustou seus óculos e disse: “Talvez eu esteja tendencioso, mas sinto que não há problema neste mundo que ele não possa resolver.”
Depois de um tempo, ele falou novamente.
“Contanto que o problema tenha uma solução real.”
“Parece que você pensa muito bem dele.” Witten sorriu e disse: “Vamos apostar então. Você acha que ele conseguirá resolver esse problema antes do primeiro experimento do Colisor de Hádrons Lunar ou depois do primeiro experimento?”
Deligne fez uma pausa por um segundo. Ele não esperava que seu amigo fizesse uma pergunta tão estranha.
Ele hesitou um pouco enquanto contemplava. Finalmente ele falou.
“Se o primeiro experimento acontecer em dezembro, então eu apostaria nele depois do experimento.”
Afinal, faltavam apenas dois meses para dezembro.
Embora eles tivessem feito um bom progresso, era irrealista pensar que eles resolveriam o problema em dois meses.
Witten: “Então eu aposto neles resolvendo antes do experimento.”
O Professor Deligne franziu a testa.
“Você tem certeza?”
O Professor Witten sorriu e disse: “Por que não? Sinto que eles nos surpreenderão.”
Se eles conseguissem unificar álgebra e geometria, isso impactaria não apenas a matemática, mas também o campo da física.
Seja física da matéria condensada ou física de alta energia, o significado abstrato de números e formas poderia ajudar os físicos a entender muitos conceitos complicados.
Talvez não revolucionasse o mundo da física, mas definitivamente criaria novas teorias e métodos.
As pessoas poderiam então usar essas novas teorias para resolver problemas “antigos”.
Deligne sorriu e perguntou: “Então, em que devemos apostar?”
“Acho que você tem o trabalho de graduação de Lu Zhou sobre a conjectura de Goldbach.” Witten sorriu e disse: “Da última vez que fui à Biblioteca Firestone para pegar seu manuscrito sobre a pesquisa de 750 GeV, acabei procurando alguns de seus outros manuscritos e não consegui encontrar o da conjectura de Goldbach. Portanto, você é a única pessoa que poderia tê-lo.”
Deligne tossiu e disse: “Claro, eu aposto, não me importo com coisas sentimentais… Então, o que você pretende apostar?”
Witten: “Que tal o manuscrito sobre a Teoria M?”
O Professor Deligne olhou para ele e disse: “Você realmente vai apostar em algo que pode nem estar correto?”
“Mas pode ser a teoria definitiva para explicar as origens do universo…”
Witten suspirou e desistiu.
“Okay, o que mais… Há algum tempo, eu estava limpando minha casa e encontrei um monte de minhas anotações de quando eu estava estudando topologia. Provavelmente há algo útil lá, eu simplesmente não organizei. Tem quase dez livros didáticos de espessura.”
Witten era um especialista em Topologia.
A razão pela qual ele conseguiu ganhar a Medalha Fields de 1990 foi por causa de sua pesquisa em estruturas topológicas de baixa dimensão e sua dedução de invariantes quânticos.
Atiyah comentou certa vez que suas conquistas em matemática superaram muitos matemáticos, enquanto seu conhecimento de física lhe proporcionou uma fonte de inspiração e intuição para a pesquisa matemática. Havia até um boato de que Atiyah havia começado a estudar física por causa de Witten.
Independentemente de essas anotações de topologia terem valor sentimental, elas sem dúvida tinham valor acadêmico.
Portanto, o Professor Deligne falou imediatamente.
“Feito!”